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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+直线与平面所成的角

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

（1）、求证：EG∥平面ADF；

（2）、设H为线段AF上的点，且AH= $\text{[math]}$ HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值．

举一反三

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ， AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证AM∥平面BDE；

（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= $\text{[math]}$ ，A₁F= $\text{[math]}$ ，CE⊥EF，M为AB中点

（Ⅰ）证明：EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=AD，F为PD的中点．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中P为棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设平面PAB与平面 $\text{[math]}$ 的交线为QR．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为（）

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