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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二上学期文数12月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

定圆M： $\text{[math]}$ =16，动圆N过点F $\text{[math]}$ 且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

求轨迹E的方程；

设椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过A（0，﹣1），焦点为F₁ ， F₂ ，椭圆E上满足MF₁⊥MF₂的点M有且仅有两个．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于长轴端点的两点.

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，两垂直直线过 $\text{[math]}$ ，与抛物线相交所得的弦分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .不过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 平分.

如图所示，已知点M $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一定点，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，且与抛物线另交于 $\text{[math]}$ 两个不同的点．

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