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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期理数第五次月考数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于长轴端点的两点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的5倍，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点F₁ ， F₂和上下两个顶点B₁ ， B₂是一个边长为2且∠F₁B₁F₂为60°的菱形的四个顶点．

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），其右焦点为F（4，0），过点F的直线交椭圆与A，B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则椭圆的方程为（）

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两不同的点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ 。

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点到左焦点的最小值为 $\text{[math]}$ .

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