设抛物线 y2=2x 的焦点为 F ，两垂直直线过 F ，与抛物线相交所得的弦分别为 AB,CD ，则 |AB|⋅|CD| 的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

安徽省蚌埠市2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，两垂直直线过 $\text{[math]}$ ，与抛物线相交所得的弦分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、16 B、8 C、4 D、2

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ．

（I）求抛物线C的方程及其准线方程；

（II）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=-1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上.

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