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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:普通
广东省佛山市南海区2017年高考文数模拟试卷
已知抛物线y
2
=2px(p>0),F为其焦点,过点(4,0)作垂直于x轴的直线交抛物线于A,B两点,△ABF的周长为18.
(1)、
求抛物线的方程;
(2)、
过抛物线上的定点
作两条关于直线y=p对称的直线分别交抛物线于C,D两点,连接CD,判断直线CD的斜率是否为定值?并证明你的结论.
举一反三
设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y
2
=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为( )
已知动圆C位于抛物线x
2
=4y的内部(x
2
≤4y),且过该抛物线的顶点,则动圆C的周长的最大值是( )
过抛物线y
2
=2x的焦点F作直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)两点,若x
1
+x
2
=4,则|AB|={#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线
的一条渐近线过点
,且双曲线的一个焦点在抛物线y
2
=2px(p>0)的准线上,则p等于( )
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p={#blank#}1{#/blank#}.
如图,
为经过抛物线
焦点
的弦,点
,
在直线
上的射影分别为
,
,且
,则直线
的倾斜角为( )
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