- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期文数期末考试试卷

求与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦距，且离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程．

举一反三

若焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

已知F₁F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若 $\text{[math]}$ 的周长为16，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为（　　）

已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，若动点P满足 $\text{[math]}$ ，试探究，是否存在两个定点F₁ ， F₂ ，使得|PF₁|+|PF₂|为定值？若存在，求F₁ ， F₂的坐标，若不存在，请说明理由．

已知椭圆C₁以直线 $\text{[math]}$ 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C₁的长轴和短轴的长的l倍(l＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C₂交于A ， B两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作两条直线，分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点（异于 $\text{[math]}$ ），当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为4时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，求出定点的坐标.

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