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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省茂名市2018届高三上学期文数第一次综合测试试卷

已知椭圆C₁以直线 $\text{[math]}$ 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C₁的长轴和短轴的长的l倍(l＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C₂交于A ， B两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.

举一反三

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）椭圆的弦AP，AQ的中点分别为M，N，若MN平行于l，则OM，ON斜率之和是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的最小值．

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