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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．

（1）、求f（0），f（﹣1）的值；

（2）、判断该函数的单调性，并证明；

（3）、求不等式f（x+1）＜4的解集．

举一反三

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数．若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有四个不同的根，则这四根之和为（）

（2016•山东）已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x³﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）．则f（6）=（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ax+cosx（a∈R），x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）的图象关于原点对称，且函数f（x）在[﹣1，1]上为减函数．

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 内单调递增的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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