已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当 x>0 时， f(x)>0 ，f（1）=1

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳平市第一中学2018-2019学年高一年上学期数学第一次月考试卷

已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，f（1）=1

（1）、求f（0），f（3）的值；

（2）、判断f（x）的单调性并证明；

（3）、若f（4^x-a）+f（6+2^x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）求实数a，b的值；

（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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