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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ； C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ ；平面 $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ ，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确的命题是（）

如图甲：⊙O的直径AB=2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使∠CAB= $\text{[math]}$ ， ∠DAB= $\text{[math]}$ ，沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，根据图乙解答下列各题：

（Ⅰ）若点G是 $\text{[math]}$ 的中点，证明：FG∥平面ACD；

（Ⅱ）求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角的余弦值．

在多面体ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F为AB的中点．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠BCD=120°，四边形BFED是以BD为直角腰的直角梯形，DE=2BF=2，平面BFED⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED；

（Ⅱ）在线段EF上是否存在一点P，使得平面PAB与平面ADE所成的锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，BC=CC₁ ， D是A₁C₁中点．

（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁CD；

（Ⅱ）当三棱锥C﹣B₁C₁D体积最大时，求点B到平面B₁CD的距离．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是边长为2的等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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