试题 试卷
题型:解答题 题类:真题 难易度:普通
试题来源:2017年高考理数真题试卷(新课标Ⅲ卷)
如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(Ⅰ)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.
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如图,已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形,点O是侧面ACC1A1的中心,∠ACB= , M是棱BC的中点.
(1)求证:OM∥平面ABB1A1;
(2)求证:平面ABC1⊥平面A1BC.
(Ⅰ)设M是线段PC上的一点,证明:平面BDM⊥平面PAD
(Ⅱ)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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