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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安中学2019届高三上学期文数期中考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长最大值．

举一反三

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（ $\text{[math]}$ sinB﹣cosB）（ $\text{[math]}$ sinC﹣cosC）=4cosBcosC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围．

在△ABC中，a=4，b=5，c=6，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（cosA+1，sinA），且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为2+ $\text{[math]}$ ．

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（）

在△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

若正四面体 $\text{[math]}$ 的每条棱长均为 $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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