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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高三理数12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

f（x）=（cosx﹣x）（π+2x）﹣ $\text{[math]}$ （sinx+1）

g（x）=3（x﹣π）cosx﹣4（1+sinx）ln（3﹣ $\text{[math]}$ ）

证明：

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

用一边长为1米，另一边长为a（0＜a≤1）米的矩形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个长为x的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，设该容器的容积为f（x）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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