已知a是实数，函数f（x）=x2（x﹣a）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究曲线上某点切线方程

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

（1）、若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

举一反三

（1）试确定a的值；

（2）若b=0，求f（x）的极大值和极小值；

（3）若当x∈[b，3b]时，f（x）＞4b恒成立．求b的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处与直线 $\text{[math]}$ 相切．

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