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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B₁在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．

在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，BC= $\text{[math]}$ a，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为（）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，E为BC中点．

以下命题（其中 $\text{[math]}$ 表示直线， $\text{[math]}$ 表示平面）：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

其中正确命题的个数是（）

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