如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E为BC中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AA₁=1，E为BC中点．

（1）、求证：C₁D⊥D₁E；

（2）、若二面角B₁﹣AE﹣D₁的大小为90°，求AD的长．

举一反三

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

（Ⅰ）求证：BE=DE；

（Ⅱ）若AB=2 $\text{[math]}$ ，AE=3 $\text{[math]}$ ，平面EBD⊥平面ABCD，直线AE与平面ABD所成的角为45°，求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．

{#blank#}1{#/blank#}对．（用数字作答）

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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