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2015-2016学年天津一中高二下学期期末数学试卷（理科）

修改时间：2021-05-20 浏览次数：449 类型：期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（  ）
    A . 1+I B . 1﹣I C . 2+2i D . 2﹣2i

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  • 2. 由曲线y= ，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（   ）
    A . B . 4 C . D . 6

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  • 3. 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（  ）
    A . 60种 B . 63种 C . 65种 D . 66种

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  • 4. 若将函数f（x）=x5表示为f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5 ， 其中a0 ， a1 ， a2 ， …，a5为实数，则a3=（  ）
    A . 15 B . 5 C . 10 D . 20

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  • 5. 设函数f（x）=xex ， 则（  ）
    A . x=1为f（x）的极大值点 B . x=1为f（x）的极小值点 C . x=﹣1为f（x）的极大值点 D . x=﹣1为f（x）的极小值点

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  • 6. 已知随机变量X服从二项分布X～B（6，），则P（X=2）等于（　　）

    A . B . C . D .

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  • 7. 设一随机试验的结果只有A和 ，P（A）=P，令随机变量X= ，则X的方差为（  ）
    A . P B . 2p（1﹣p） C . 1﹣p D . p（1﹣p）

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  • 8. 已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（   ）

    A . ﹣2或2 B . ﹣9或3 C . ﹣1或1 D . ﹣3或1

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  • 9. 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为（  ）
    A . 21 B . 28 C . 40 D . 72

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  • 10. 设点P在曲线 上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（  ）
    A . 1﹣ln2 B . C . 1+ln2 D .

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二、填空题

三、解答题

  • 17. 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，求该市的任4位申请人中：
    （1） 恰有2人申请A片区房源的概率；
    （2） 申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望．

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  • 18. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立．
    （1） 求红队至少两名队员获胜的概率；
    （2） 用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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  • 19. 设f（x）=aex+ +b（a＞0）．
    （1） 求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
    （2） 设曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线方程为3x﹣2y=0，求a、b的值．

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  • 20. 已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
    （1） 求f（x）的解析式及单调区间；
    （2） 若 ，求（a+1）b的最大值．

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