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2015-2016学年天津一中高二下学期期末数学试卷(理科)
修改时间:2021-05-20
浏览次数:449
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( )
A .
1+I
B .
1﹣I
C .
2+2i
D .
2﹣2i
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+
选题
2. 由曲线y=
,直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为( )
A .
B .
4
C .
D .
6
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+
选题
3. 若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )
A .
60种
B .
63种
C .
65种
D .
66种
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+
选题
4. 若将函数f(x)=x
5
表示为f(x)=a
0
+a
1
(1+x)+a
2
(1+x)
2
+…+a
5
(1+x)
5
, 其中a
0
, a
1
, a
2
, …,a
5
为实数,则a
3
=( )
A .
15
B .
5
C .
10
D .
20
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+
选题
5. 设函数f(x)=xe
x
, 则( )
A .
x=1为f(x)的极大值点
B .
x=1为f(x)的极小值点
C .
x=﹣1为f(x)的极大值点
D .
x=﹣1为f(x)的极小值点
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+
选题
6. 已知随机变量X服从二项分布X~B(6,
),则P(X=2)等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 设一随机试验的结果只有A和
,P(A)=P,令随机变量X=
,则X的方差为( )
A .
P
B .
2p(1﹣p)
C .
1﹣p
D .
p(1﹣p)
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+
选题
8. 已知函数y=x
3
﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=( )
A .
﹣2或2
B .
﹣9或3
C .
﹣1或1
D .
﹣3或1
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+
选题
9. 把12个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内,要求盒内的球数不小于盒号数,则不同的放入方法种数为( )
A .
21
B .
28
C .
40
D .
72
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+
选题
10. 设点P在曲线
上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为( )
A .
1﹣ln2
B .
C .
1+ln2
D .
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+
选题
二、填空题
11. 函数f(x)=mx
3
+nx在x=
处有极值,则mn=
.
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+
选题
12. 函数y=xlnx的单调递减区间是
.
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+
选题
13. 定积分
(2x+e
x
)dx
.
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+
选题
14. 将2名教师,4名学生分成两个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师2名学生组成,不同的安排方案共有
种.
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+
选题
15. 二项式(4
x
﹣2
﹣
x
)
6
(x∈R)展开式中的常数项是
.
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+
选题
16. 某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为
(用数字作答).
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+
选题
三、解答题
17. 某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1) 恰有2人申请A片区房源的概率;
(2) 申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望.
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+
选题
18. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(1) 求红队至少两名队员获胜的概率;
(2) 用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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+
选题
19. 设f(x)=ae
x
+
+b(a>0).
(1) 求f(x)在[0,+∞)上的最小值;
(2) 设曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为3x﹣2y=0,求a、b的值.
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+
选题
20. 已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)e
x
﹣
1
﹣f(0)x+
x
2
;
(1) 求f(x)的解析式及单调区间;
(2) 若
,求(a+1)b的最大值.
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选题
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