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湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:306
类型:期中考试
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一、选择题
1. 已知集合A={1,2,3},集合B={x|x
2
=x},则A∪B=( )
A .
{1}
B .
{1,2}
C .
{0,1,2,3}
D .
{﹣1,0,1,2,3}
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+
选题
2. 下列各组函数是同一函数的是( )
A .
y=x与
B .
y=x与
C .
y=2lgx与y=lgx
2
D .
与
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+
选题
3. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A .
y=2
x
B .
y=x
﹣2
C .
y=log
2
x
D .
y=x
2
+1
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+
选题
4. 函数f(x)=lnx﹣
的零点所在的大致区间是( )
A .
(0,1)
B .
(1,2)
C .
(2,e)
D .
(3,4)
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+
选题
5. 已知a=log
2
0.8,b=log
0.7
0.6,c=0.7
0.6
, 则a,b,c的大小关系是( )
A .
a<b<c
B .
b<a<c
C .
a<c<b
D .
b<c<a
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+
选题
6. 函数f(x)=x
2
﹣2(a﹣1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,则实数a的取值范围是( )
A .
(﹣∞,3]∪[4,+∞)
B .
(﹣∞,3)∪(4,+∞)
C .
(﹣∞,3]
D .
[4,+∞)
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+
选题
7. 已知函数
则f(f(﹣2))等于( )
A .
4
B .
2
C .
1
D .
﹣1
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+
选题
8. 已知函数y=f(x)的图象与函数y=a
x
(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,且点P(4,2)在函数y=f(x)的图象上,则实数a的值为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
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+
选题
9. 函数y=ln(x
2
+2x﹣3)的单调递减区间是( )
A .
(﹣∞,﹣3)
B .
(﹣∞,﹣1)
C .
(﹣1,+∞)
D .
(1,+∞)
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+
选题
10. 如图,半径为2的圆O与直线AB相切于点P,动点T从点P出发,按逆时针方向沿着圆周运动一周,设
,且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f(x),那么f(x)的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
11. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=f(1﹣x)对任意的实数x恒成立,且f(x)在[1,+∞)上单调递增,若f(﹣1)=0,则满足f(x﹣1)<0的实数x的取值范围为( )
A .
(﹣2,0)∪(2,+∞)
B .
(﹣2,2)
C .
(﹣∞,0)∪(4,+∞)
D .
(0,4)
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+
选题
12. 已知函数f(x)是定义在R上偶函数,且在(﹣∞,0]内是减函数,若f(2)=0,则满足f(x+2)<0的实数x的取值范围为( )
A .
(﹣2,0)∪(2,+∞)
B .
(﹣2,0)
C .
(﹣∞,﹣4)∪(0,+∞)
D .
(﹣4,0)
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+
选题
13. 已知函数
若函数g(x)=f(x)﹣k有3个零点,则实数k的取值范围为( )
A .
(0,+∞)
B .
(0,1)
C .
[1,+∞)
D .
[1,2)
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+
选题
二、填空题
14. 函数
在区间[2,4]上值域为
.
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+
选题
15. 函数f(x)=
的定义域为
.
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+
选题
16. 已知函数f(x)=(m
2
﹣m﹣5)x
m
﹣1
是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,则实数m的值为
.
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+
选题
17. 若对于函数f(x)的定义域中任意的x
1
, x
2
(x
1
≠x
2
),恒有
和
成立,则称函数f(x)为“单凸函数”,下列有四个函数:
(1)y=2
x
;(2)y=lgx;(3)
;(4)y=x
2
.
其中是“单凸函数”的序号为
.
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+
选题
三、解答题
18. 化简计算下列各式:
(1)
;
(2)
.
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+
选题
19. 已知A={x|3≤x≤7},B={x|2a<x<a+4}.
(1) 当a=1时,求A∩B和A∪B;
(2) 若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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+
选题
20. 已知函数
(a>0且a≠1)是奇函数.
(1) 求实数m的值;
(2) 若1是函数y=f(x)+x的零点,求实数a的值.
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+
选题
21. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≤0时,f(x)=x
2
+2x.
(1) 求函数f(x)(x∈R)的解析式;
(2) 现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数f(x)的图象;
(3) 求使f(x)>0的实数x的取值集合.
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+
选题
22. 共享单车是城市慢行系统的一种模式创新,对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效,由于停取方便、租用价格低廉,各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中
x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.
(1) 试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2) 当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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+
选题
23. 已知函数
.
(1) 判断f(x)的奇偶性;
(2) 用单调性的定义证明f(x)为R上的增函数;
(3) 若对任意的t∈R,不等式f(mt
2
+1)+f(1﹣mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.
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选题
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