已知函数 f(x)=ex−e−x2 ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断f（x）的奇偶性；

（2）、用单调性的定义证明f（x）为R上的增函数；

（3）、若对任意的t∈R，不等式f（mt²+1）+f（1﹣mt）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）求m的值；

（2）试判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)判断数列 $\text{[math]}$ 的单调性，并证明.

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