修改时间:2024-03-27 浏览次数:31 类型:二轮复习
分式方程的增根:解分式方程时可能会产生增根,原因是什么呢?事实上,解分式方程时产生增根,主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.但是,当等式两边同乘0时,就会出现 的特殊情况.因此,解方程时,方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母,此时无法知道所乘的公分母的值是否为0,于是,未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0,此根即为增根,增根是整式方程的根,但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题:
如何设计奖品购买及兑换方案? | ||
素材1 | 某文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔的单价是笔记本的2倍,用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件. | |
素材2 | 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”,购买钢笔和笔记本的数量之比为 . | |
素材3 | 学校花费400元后,文具店赠送张兑换券(如右)用于商品兑换.兑换后,笔记本与钢笔数量相同. | |
问题解决 | ||
任务1 | 探求商品单价 | 请运用适当方法,求出钢笔与笔记本的单价. |
任务2 | 探究购买方案 | 探究购买钢笔和笔记本的数量. |
任务3 | 确定兑换方式 | 运用数学知识,确定兑换方式. |
学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球,相关信息如下:购买甲种足球共用2000元,购买乙种足球共花费1400元.已知购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.设购买一个甲种足球的单价是元。
题目:某商店准备购进甲、乙两种商品,甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元,用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同.求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元. |
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方法 |
分析问题 |
列出方程 |
解法一 |
设…… 等量关系:甲商品数量=乙商品数量 |
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解法二 |
设…… 等量关系:甲商品进价-乙商品进价=20 |
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任务:
A.甲种商品每件进价x元
B.乙种商品每件进价x元
C.甲种商品购进x件
方案一:甲队单独做这项工程刚好如期完成;
方案二:乙队单独做这项工程,要比规定日期多天;
方案三:若甲、乙两队合做天后,余下的工程由乙队单独做,也正好如期完成.
根据以上方案提供的信息,在确保工期不耽误的情况下,你认为哪种方案最节省工程费用,通过计算说明理由.
①请问两种瓷砖每块各多少元?
②小明对比两种瓷砖的价格后发现:用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少.按小明的想法,将空白处全部镶嵌完,购买瓷砖最少需要 元.
试题篮