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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区2022-2023学年八年级下学期数学期末试卷

【综合与实践】生活中，我们所见到的地面、墙面、服装面料等，上面的图案常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌.

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图2右侧的阴影部分可以看成是左侧阴影部分沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移而成，其中，平移的距离是.同理，再进行一次切割平移，可得图3，即图4可以看成由平行四边形经过两次切割平移而成.我们可以用若干个如图4所示的图形，平面镶嵌成如图5的图形，则图5的面积是.

（2）、小明家浴室装修，在墙中央留下了如图6所示的空白，经测量可以按图7所示，全部用边长为1的正三角形瓷砖镶嵌.小明调查后发现：一块边长为1的正三角形瓷砖比一块边长为1的正六边形瓷砖便宜40元；用500元购买正三角形瓷砖与用2500元购买正六边形瓷砖的数量相等。

①请问两种瓷砖每块各多少元？

②小明对比两种瓷砖的价格后发现：用若干块边长为1的正三角形瓷砖和边长为1的正六边形瓷砖一起镶嵌总费用会更少.按小明的想法，将空白处全部镶嵌完，购买瓷砖最少需要元.

举一反三

列方程或方程组解应用题：

为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．

在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 $\text{[math]}$ 天；若由甲队先做 $\text{[math]}$ 天，剩下的工程由甲、乙合做 $\text{[math]}$ 天可完成.

某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（）

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