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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市沂源县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

（探索发现）

先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 为正整数，直接写出结果： $\text{[math]}$ ．

（2）、（拓展延伸）

根据上面探索的规律，解决下面的问题：

解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程： $\text{[math]}$ ．

举一反三

小兰画了一个函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，那么关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

我们规定“※”是一种数学运算符号，两数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 通过“※”运算是 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

例如： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形正确的是（）

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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