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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

阅读理解，并解决问题.

分式方程的增根：解分式方程时可能会产生增根，原因是什么呢？事实上，解分式方程时产生增根，主要是在去分母这一步造成的.根据等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.但是，当等式两边同乘0时，就会出现 $\text{[math]}$ 的特殊情况.因此，解方程时，方程左右两边不能同乘0.而去分母时会在方程左右两边同乘公分母，此时无法知道所乘的公分母的值是否为0，于是，未知数的取值范围可能就扩大了.如果去分母后得到的整式方程的根使所乘的公分母值为0，此根即为增根，增根是整式方程的根，但不是原分式方程的根.所以解分式方程必须验根.请根据阅读材料解决问题：

（1）、若解分式方程 $\text{[math]}$ 时产生了增根，这个增根是；

（2）、小明认为解分式方程 $\text{[math]}$ 时，不会产生增根，请你直接写出原因；

（3）、解方程 $\text{[math]}$

举一反三

阅读下列材料：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )； $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )；…
受此启发，请你解下面的方程：
$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

当x满足 $\text{[math]}$ ，求出分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 的解．

解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣5．

分式方程 $\text{[math]}$ 为有增根，则m的值为( ）

解方程： $\text{[math]}$ （2x﹣1）+1＝6（2x+1）

解分式方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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