2015-2016学年山东省威海市高一下学期期末数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1023 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. cos $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx﹣2，则b=（）
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 从一堆产品（其中正品与次品数均多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是（）

A . 恰好有1件次品和恰好有两件次品 B . 至少有1件次品和全是次品 C . 至少有1件次品和全是正品 D . 至少有1件正品和至少有1件次品

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+选题
4. 若两圆x²+y²﹣2mx=0与x²+（y﹣2）²=1相外切，则实数m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 执行如图所示程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，4，1，则输出a和i的值分别为（）

A . 2，4 B . 3，4 C . 2，5 D . 2，6

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6. 下列各式中，所得数值最小的是（）

A . sin50°cos39°﹣sin40°cos51° B . ﹣2sin²40°+1 C . 2sin6°cos6° D . $\text{[math]}$

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7. 在AB=4，AD=2的长方形ABCD内任取一点M，则∠AMD＞90°的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，则φ的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. 过点A（﹣1，1），B（1，3）且圆心在x轴上的圆的方程为（）

A . （x+2）²+y²=10 B . （x﹣2）²+y²=10 C . x²+（y﹣2）²=2 D . x²+（y+2）²=2

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10. 已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在正方形网格中的位置如图所示，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ﹣μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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11. 若圆x²+y²﹣2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y﹣c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知直角△ABC，AB=AC=3，P，Q分别为边AB，BC上的点，M，N是平面上两点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，且直线MN经过△ABC的外心，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空题

13. 如图茎叶图中一组数据的中位数是．

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14. 半径为2的扇形，它的周长等于其所在圆的周长，则此扇形的面积为．

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15. 若sin（α﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，则cos（2α+ $\text{[math]}$ ）=．

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16. 已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）²+（y﹣3）²=1．则下列判断正确的序号为．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．
组号
分组
频数
频率
第1组
[50，60）
5
0.050
第2组
[60，70）
①
0.350
第3组
[70，80）
30
②
第4组
[80，90）
20
0.200
第5组
[90，100]
10
0.100
合计
③
1.00

（1）求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；

（2）为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；

（3）求该样本平均数 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在xOy平面上，点A，B在单位圆上，已知A（1，0），∠AOB=θ（0＜θ＜π）

（1）若点B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求tanθ的值．

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19. 已知函数f（x）=sin²x﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ sin2x．

（1）求函数f（x）与g（x）图象交点的横坐标；

（2）若函数φ（x）= $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣g（x），将函数φ（x）图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的4倍，再将所得函数图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数h（x），求h（x）的单调递增区间．

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20. 平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．已知 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．已知方程组 $\text{[math]}$ ．

（1）求方程组只有一个解的概率；

（2）若方程组每个解对应平面直角坐标系中点P（x，y），求点P落在第四象限的概率．

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22. 已知圆C：x²+y²﹣4x+2y+m=0与y轴交于A，B两点，且∠ACB=90°（C为圆心），过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆C相交于M，N两点．

（1）求实数m的值；

（2）若|MN|≥4，求k的取值范围；

（3）若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 共线（O为坐标原点），求k的值．

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组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	5	0.050
第2组	[60，70）	①	0.350
第3组	[70，80）	30	②
第4组	[80，90）	20	0.200
第5组	[90，100]	10	0.100
合计		③	1.00

2015-2016学年山东省威海市高一下学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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