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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省威海市高一下学期期末数学试卷

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	5	0.050
第2组	[60，70）	①	0.350
第3组	[70，80）	30	②
第4组	[80，90）	20	0.200
第5组	[90，100]	10	0.100
合计		③	1.00

（1）、求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；

（2）、为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；

（3）、求该样本平均数 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知一组正数 $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数为( )

下列四个命题正确的是
①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
③用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小，说明模型的拟合效果越好；
④随机误差 $\text{[math]}$ 是衡量预报精确度的一个量，它满足 $\text{[math]}$ ；
⑤对分类变量X和Y，它们的随机变量 $\text{[math]}$ 的观测值k来说，k越小，认为“X和Y有关系”的把握程度越大。

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量为160，则中间一组的频数为{#blank#}1{#/blank#}．

某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

试根据图表中的信息解答下列问题：

（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；

（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为ξ，求ξ的分布列．

某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 $\text{[math]}$ ，样本数据分组为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）

某次歌唱比赛中，7位评委为某选手打出的分数分别为83，91，91，94，94，95，96，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为（）

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