已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 =bx﹣2，则b=（） x 0 1 2 3 y 1 3 5 7

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省威海市高一下学期期末数学试卷

已知x与y之间的一组数据如表，若y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx﹣2，则b=（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃），（x₄ ， y₄），（x₅ ， y₅）．根据收集到的数据可知 $\text{[math]}$ =20，由最小二乘法求得回归直线方程为 $\text{[math]}$ =0.6x+48，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅=（）

随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚．随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修与保养的总费用y	2	3	5	6	9

根据此表提供的数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ =1.7x+ $\text{[math]}$ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（）

（某保险公司有一款保险产品的历史户获益率（获益率=获益÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）试估计平均收益率；

（Ⅱ）根据经验若每份保单的保费在 $\text{[math]}$ 元的基础上每增加 $\text{[math]}$ 元，对应的销量 $\text{[math]}$ （万份）与 $\text{[math]}$ （元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应数据：

$\text{[math]}$ (元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销量 $\text{[math]}$ （万份）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（ⅰ）根据数据计算出销量 $\text{[math]}$ （万份）与 $\text{[math]}$ （元）的回归方程为 $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若把回归方程 $\text{[math]}$ 当作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均获益率估计此产品的获益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益，并求出该最大获益.

参考公示： $\text{[math]}$

某商店统计了最近6个月某商品的进份x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：

假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，那么该直线必过的定

点是（）

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近 $\text{[math]}$ 个月广告投入量 $\text{[math]}$ （单位：万元）和收益 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据如下表：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
广告投入量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
收益	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$