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浙江省金华市十校联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:465
类型:期末考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 设z=
(i为虚数单位),则|z|=( )
A .
2
B .
C .
D .
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+
选题
2. 不等式(m﹣2)(m+3)<0的一个充分不必要条件是( )
A .
﹣3<m<0
B .
﹣3<m<2
C .
﹣3<m<4
D .
﹣1<m<3
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纠错
+
选题
3. 在(x
2
﹣4)
5
的展开式中,含x
6
的项的系数为( )
A .
20
B .
40
C .
80
D .
160
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+
选题
4. 设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下面四个命题中不正确的是( )
A .
若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α
B .
若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
C .
若a∥α,α⊥β,则α⊥β
D .
若a⊥β,α⊥β,则a∥α
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纠错
+
选题
5. 已知双曲线
﹣
=1的一个焦点在直线x+y=5上,则双曲线的渐近线方程为( )
A .
y=±
x
B .
y=±
x
C .
y=±
x
D .
y=±
x
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纠错
+
选题
6. 用数学归纳法证明不等式
+
+…+
≤n(n∈N
*
)时,从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是( )
A .
k
B .
2
k
﹣1
C .
2
k
D .
2
k
+1
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纠错
+
选题
7. 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A .
64
B .
128
C .
252
D .
80+25
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纠错
+
选题
8. A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动,现有5个红包,每人各摸一个,5个红包中有2个8元,1个18元,1个28元,1个0元,(红包中金额相同视为相同红包),则A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有( )
A .
18种
B .
24种
C .
36种
D .
48种
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纠错
+
选题
9. 椭圆M:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, P为椭圆M上任一点,且|PF
1
|•|PF
2
|的最大值的取值范围是[2b
2
, 3b
2
],椭圆M的离心率为e,则e﹣
的最小值是( )
A .
﹣
B .
﹣
C .
﹣
D .
﹣
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纠错
+
选题
10. 底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD,且SD⊥平面ABCD,SD=
,AB=1,线段SB上一M点满足
=
,N为线段CD的中点,P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点,且DM⊥PN,则点P形成的轨迹的长度为( )
A .
B .
C .
D .
2
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 在(
﹣
)
n
的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则n=
,展开式中常数项是
.
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纠错
+
选题
12. 在正棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,M为△A
1
B
1
C
1
的重心,若
=
,
=
,
=
,则
=
,
=
.
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纠错
+
选题
13. 已知直线l:mx﹣y=1,若直线l与直线x﹣(m﹣1)y=2垂直,则m的值为
,动直线l:mx﹣y=1被圆C:x
2
﹣2x+y
2
﹣8=0截得的最短弦长为
.
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纠错
+
选题
14. 在正三棱锥S﹣ABC中,M是SC的中点,且AM⊥SB,底面边长AB=2
,则正三棱锥S﹣ABC的体积为
,其外接球的表面积为
.
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纠错
+
选题
15. 已知点A(4,0),抛物线C:y
2
=2px(0<p<4)的焦点为F,点P在C上,△PFA为正三角形,则p=
.
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+
选题
16. P为曲线C
1
:y=e
x
上一点,Q为曲线C
2
:y=lnx上一点,则|PQ|的最小值为
.
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+
选题
17. 已知椭圆
+
=1与x轴交于A、B两点,过椭圆上一点P(x
0
, y
0
)(P不与A、B重合)的切线l的方程为
+
=1,过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点,设CB、AD交于点Q,则点Q的轨迹方程为
.
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+
选题
三、解答题
18. 已知圆C:x
2
+y
2
=4,直线l:y+x﹣t=0,P为直线l上一动点,O为坐标原点.
(1) 若直线l交圆C于A、B两点,且∠AOB=
,求实数t的值;
(2) 若t=4,过点P做圆的切线,切点为T,求
•
的最小值.
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纠错
+
选题
19. 甲和乙参加有奖竞猜闯关活动,活动规则:①闯关过程中,若闯关成功则继续答题;若没通关则被淘汰;②每人最多闯3关;③闯第一关得10万奖金,闯第二关得20万奖金,闯第三关得30万奖金,一关都没过则没有奖金.已知甲每次闯关成功的概率为
,乙每次闯关成功的概率为
.
(1) 设乙的奖金为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(2) 求甲恰好比乙多30万元奖金的概率.
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+
选题
20. 在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠CDA=∠BAD=90°,AD=DC=
,AB=PA=2
,且E为线段PB上的一动点.
(1) 若E为线段PB的中点,求证:CE∥平面PAD;
(2) 当直线CE与平面PAC所成角小于
,求PE长度的取值范围.
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+
选题
21. 已知抛物线C:y=x
2
, 点P(0,2),A、B是抛物线上两个动点,点P到直线AB的距离为1.
(1) 若直线AB的倾斜角为
,求直线AB的方程;
(2) 求|AB|的最小值.
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+
选题
22. 设函数f(x)=e
x
﹣x,h(x)=﹣kx
3
+kx
2
﹣x+1.
(1) 求f(x)的最小值;
(2) 设h(x)≤f(x)对任意x∈[0,1]恒成立时k的最大值为λ,证明:4<λ<6.
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+
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