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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市十校联考2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD= $\text{[math]}$ ，AB=1，线段SB上一M点满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2 $\text{[math]}$

举一反三

已知正四棱锥的体积为12，底面对角线长为 $\text{[math]}$ ，则侧面与底面所成的二面角等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥．方法如下：
(1)以O为圆心制作一个小的圆；(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD；(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图)；(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合，问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为（）

设棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，且 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为（）

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ 。若该三棱锥的顶点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的射影 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

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