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2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷(2)
修改时间:2024-07-31
浏览次数:1064
类型:期中考试
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一、选择题
1. 设P={x|x<4},Q={x|x
2
<4},则( )
A .
P⊆Q
B .
Q⊆P
C .
P∈Q
D .
Q∈P
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+
选题
2. 设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数},则M∩N=( )
A .
{2,4}
B .
{1,2,4}
C .
{2,4,8}
D .
{1,2,8}
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+
选题
3. 若集合A={x||x|≤1,x∈R},B={x|x≥0,x∈R},则A∩B=( )
A .
{x|﹣1≤x≤1}
B .
{x|x≥0}
C .
{x|0≤x≤1}
D .
∅
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+
选题
4. 设全集U={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|
=1},N={(x,y)|y=x+1},则N∩(∁
U
M)等于( )
A .
∅
B .
{(2,3)}
C .
(2,3)
D .
{(x,y)|y=x+1}
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+
选题
5. 已知函数y=
的定义域为( )
A .
(﹣∞,1]
B .
(﹣∞,2]
C .
(﹣∞,﹣
)∩(﹣
,1]
D .
(﹣∞,﹣
)∪(﹣
,1]
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+
选题
6. 已知函数
在区间[1,2]上的最大值为A,最小值为B,则A﹣B=( )
A .
B .
-
C .
1
D .
﹣1
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+
选题
7. 若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)是( )
A .
f(x)=9x+8
B .
f(x)=3x+2
C .
f(x)=﹣3﹣4
D .
f(x)=3x+2或f(x)=﹣3x﹣4
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+
选题
8. 已知偶函数f(x)的定义域为R,且在(﹣∞,0)上是增函数,则f(﹣
)与f(a
2
﹣a+1)(a∈R)的大小关系是( )
A .
f(﹣
)≤f(a
2
﹣a+1)
B .
f(﹣
)≥f(a
2
﹣a+1)
C .
f(﹣
)<f(a
2
﹣a+1)
D .
f(﹣
)>f(a
2
﹣a+1)
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+
选题
9. f(x)=(m﹣1)x
2
+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(2,5)上是( )
A .
减函数
B .
增函数
C .
有增有减
D .
增减性不确定
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+
选题
二、填空题
10. 不等式3x﹣5>5x+3的解集
;不等式组
的整数解是
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+
选题
11. 如图,在△ABC中,∠C=90°,以顶点C为圆心,BC为半径作圆.若
求AB的长度为
;⊙C截AB所得弦BD的长为
.
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+
选题
12. 设U=R,M={x|x≥1},N={x|0≤x<5},则M∩N=
,(∁
U
M)∪(∁
U
N)=
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+
选题
13. 函数f(x)=﹣x
2
+2x+3在区间[﹣2,3]上的最大值为
,最小值为
.
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+
选题
14. 设函数f(x)=
,已知f(x
0
)=8,则x
0
=
.
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+
选题
15. 已知函数y=f(x)是R上的增函数,且f(m+3)≤f(5),则实数m的取值范围是
.
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+
选题
16. 已知f(x)是R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x
2
, 则f(7)=
.
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+
选题
三、解答题
17. 已知关于x的方程x
2
+ax+a﹣2=0.
(1) 当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2) 求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
(3) 设该方程的两个实数根分别为x
1
, x
2
, 若2(x
1
+x
2
)+x
1
x
2
+10=0,求a的值.
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+
选题
18. 设集合A={x|2x
2
+3px+2=0},B={x|2x
2
+x+q=0},其中p,q为常数,x∈R,若A∩B={
}时,求p,q的值和A∪B.
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+
选题
19. 某种商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系式近似满足P=
,商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系式近似满足Q=﹣t+40(1≤t≤30,t∈N).
(1) 求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式;
(2) 求y的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天.
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+
选题
20. 函数f(x)是R上的偶函数,且当x>0时,函数的解析式为
.
(1) 用定义证明f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(2) 求当x<0时,函数的解析式.
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+
选题
21. 已知
≤a≤1,若函数f(x)=ax
2
﹣2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)﹣N(a).
(1) 求g(a)的函数表达式;
(2) 判断函数g(a)在区间[
,1]上的单调性,并求出g(a)的最小值.
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选题
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