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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市曙光学校高一上学期期中数学试卷（2）

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；

（2）、求当x＜0时，函数的解析式．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x²+2mx+ $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 只能同时满足下列三个条件中的两个：①函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2；②函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图像平移得到；③函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

给定函数 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者，记 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 有3个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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