如图所示，，，，有下列结论①；②；③；④；其中正确的有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，说明ED=EF．

解：∵∠DEC=∠B+∠BDE （{#blank#}1{#/blank#}），

又∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠{#blank#}2{#/blank#} =∠{#blank#}3{#/blank#}（等式性质）．

在△EBD与△FCE中，

∠{#blank#}4{#/blank#} =∠{#blank#}5{#/blank#}（已证），

{#blank#}6{#/blank#} ={#blank#}7{#/blank#}（已知），

∠B=∠C（已知），

∴△EBD≌△FCE（{#blank#}8{#/blank#}）．

∴ED=EF （{#blank#}9{#/blank#}）．

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