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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省荆州市六校2019届九年级数学中考一模联考试卷

已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，

（1）、如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；

（2）、如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S_四边形_GBOH= $\text{[math]}$ ，求线段GC的长．

举一反三

如图，已知点A(2，2)是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.

求证：AG=CH

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=BC ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，AF是 $\text{[math]}$ 的平分线，分别与 BD、 $\text{[math]}$ 相交于点 E、F ．

如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

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