如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别是BE，CD的中点，

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮南区两英镇2018届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：△AMN是等边三角形．

（2）、当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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