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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市第七十一中学、第六十八中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC= $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解折式．

（2）、在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标．

（3）、在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．

举一反三

已知一个二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（4，1）和（-1，6）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

已知正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为（10，10），点P从O出发沿O→C→B运动，速度为1个单位每秒，连接AP．设运动时间为t．

某家禽养殖场，用总长为110m的围栏靠墙（墙长为22m）围成如图所示的三块矩形区域，矩形AEHG与矩形CDEF面积都等于矩形BFHG面积的一半，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym² ．

为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是{#blank#}1{#/blank#}m².

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是 $\text{[math]}$ ，过点F作直线FG//BC交x轴于点G.

已知抛物线y₁＝ax²+bx经过C（﹣2，4），D（﹣4，4）两点.

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