如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+ 32 x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0）...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）、点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

举一反三

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为点A（﹣2，3），且抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点B（0，2）．

求：

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