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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区粮道街中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D

（1）、求证：MA=MH

（2）、猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．

举一反三

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF．

如图4，C是线段BD的中点，AB∥EC，∠A=∠E.求证：AC=ED．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；

如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，∠DAB＝120°，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AC向终点C运动．过P作PE⊥AB交AB于点E，作PF⊥AD交AD于点F，设四边形AEPF与△ABD的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t．

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