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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区粮道街中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D

（1）、求证：MA=MH

（2）、猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．

举一反三

已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．

已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，DF=BE，AC与EF相交于点M，求证：AM=CM．

在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜ON)，且运动过程中始终保持∠MAN＝45°，小明用几何画板探究其中的线段关系.

如图，已知正方形ABCD中，AB=4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF。

如图，C为BE上一点，AB∥DE，AB=CE，∠BAC=∠ECD．求证：AC=CD。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得△A′B′C，且点B在A'B′上，CA′交AB于点D，则∠BDC的度数为（）

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