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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市武昌区粮道街中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D

（1）、求证：MA=MH

（2）、猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．

如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）.

如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为△EBD.

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