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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

（1）、探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

（2）、应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=（用含a的代数式表示）

举一反三

如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延长线交于点F．

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

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