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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．

（1）、探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．

（2）、应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=a，则AB﹣AC=（用含a的代数式表示）

举一反三

下列判断正确的是（）

点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于3，点Q是OB边上任意一点，下列关于线段PQ长度的描述正确的是（　　）

如图，已知四边形ACBD中，AC⊥BC，AD⊥BD，AC=AD，连接AB，求证：BC=BD．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.

已知：如图，△ABC 中，∠CAB=90°，AC=AB ，点 D、E 是 BC 上的两点，且∠DAE=45°，△ADC 与△ADF 关于直线AD 对称．

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