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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市蔡甸区八校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）.

（1）、如图1，若点P在边AC上，连CD，且∠BDC=150°，则 $\text{[math]}$ =；（直接写结果）

（2）、如图2，若点P在AC延长线上，DE交BC于F求证：BF=CF；

（3）、在图2中，若∠PBC=15°，AB= $\text{[math]}$ ，请直接写出CP的长.

举一反三

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），点F，G，P分别是DE，BC，CD的中点，连接PF，PG．

平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=2AD，BD的中垂线分别交AB，CD于点E，F，垂足为O．

如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝60cm，AB＝100cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

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