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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之反比例函数综合与应用

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好经过DC的中点E．

（1）、求k的值和直线AE的函数表达式；

（2）、若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N，请你探索线段AN与线段ME的大小关系，写出你的结论并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，且与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为B（ $\text{[math]}$ ，m）．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

点A（a，b）是函数y=x﹣1与y= $\text{[math]}$ 的交点，则a²b﹣ab²={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足 $\text{[math]}$ .

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