- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省海曙区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）、如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）、如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）、如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点.

①若BD= $\text{[math]}$ ，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD²=x，EB²=y，求y与x之间的函数关系式.

举一反三

如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，OB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

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