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题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

举一反三

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，在△ABC和△BCD中，AB=DC，AC=DB，AC、DB交于点M．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有（）

在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．

如图①，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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