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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省台州市书生中学八年级上学期期中数学试卷

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F．

（1）、求证：FB=FD；

（2）、如图2，连接AE，求证：AE∥BD；

（3）、如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

举一反三

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF．

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B^'点刚好落在A^'E上，若折叠角∠AEN＝30°15^' ，则另一个折叠角∠BEM＝{#blank#}1{#/blank#}．

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