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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°.

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如果在第二象限内有一点P（m， $\text{[math]}$ ），试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；

（3）、是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出Q的所有可能的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC={#blank#}1{#/blank#} .

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．

在△ABC中，∠B=30°，AB=4，AC=2，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△ABC=4cm² ，则S_阴影={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，E，F是▱ABCD的对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC，连结 ED，FB.

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