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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省华南师大附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC＝30°.

（1）、求△ABC的面积；

（2）、如果在第二象限内有一点P（m， $\text{[math]}$ ），试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；

（3）、是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出Q的所有可能的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

若一个直角三角形的两边长为12和5，则第三边为（）

在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，求△ABC的周长．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上.

如图，O的半径为1，弦AB＝1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4 ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别x轴，y轴交于点B，C，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点A．

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