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题型：综合题题类：难易度：普通

【全品中考】复习方案数学作业手册A本阶段检测(五) 四边形

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4 ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，点 $\text{[math]}$ 的位置也随之改变，则点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 上吗？如果在，请给出证明，如果不在，请说明理由．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 的面积如何变化？请写出推理过程．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点(点G与B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．求证：AE=FC+EF．

如图，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，点E，F分别是AB，BC边上沿某一方向运动的点，且DE=DF，当点E从A运动到B时，线段EF的中点O运动的路程为{#blank#}1{#/blank#}．

边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+n分别与x轴、y轴交于点B和点E，一次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+m与y轴交于点C，且它们的图象都经过点D（1，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CEP的面积相等，求t的值；

（3）在（2）的条件下，在第四象限内，以CP为一腰作等腰Rt△CPQ，请求出点Q的坐标．

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