- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

（1）、如图（1），若AC平分∠BAE，∠ACE=90°，则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）

（2）、如图（2），AC平分∠BAE，EC平分∠AED，若∠ACE=120°，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；

（3）、如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，若ACE=135°，则线段AE长度的最大值是（直接写出答案）．

举一反三

如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是( )

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连结AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠AEF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤△CEF为等腰直角三角形，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

综合：

如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l.

由于大风，山坡上的一颗树甲被从A点处拦腰折断，如图所示，其树顶端恰好落在另一颗树乙的根部C处，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离为12米，求这棵树原来的高度．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE．求∠AEB的度数．

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