- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市长泾片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图：

（1）、观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；

（2）、类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．

（3）、拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，点M在线段AB上，∠GMB= $\text{[math]}$ ∠A，BG⊥MG，垂足为G，MG与BC相交于点H．若MH=8cm，则BG= {#blank#}1{#/blank#}m．

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

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