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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

如图，△ACB和△ADE均为等边三角形，点C、E、D在同一直线上，连接BD．

求证：CE=BD．

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、PE．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高.

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