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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学2017年中考数学三模试卷

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）、请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）、请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）、在平移变换过程中，设y=S_△_OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

举一反三

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

在△ABC中，AC=2 $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所成锐角的正切值为 $\text{[math]}$ ，并且CD⊥AC，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有2个不同的交点，则a的取值范围是（）

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