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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

海南省海口市第十四中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，AE＝AD，BE＝CD．

求证：∠B＝∠C．

举一反三

如图，在▱ABCD中，分别以AB、CD为边向外作等边△ABE和等边△CDF，

求证：EF和BD互相平分．

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED=BF，EF与AC相交于点O，求证：OA=OC．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在 $\text{[math]}$ 上，且不与点B，D重合），且∠ACB=∠ABD=45°，若BC=8，CD=4，则AC的长为（）

已知：如图，平行四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.求证：OE＝OF.

如图，在等边三角形ABC 中，D是边AC上一点，连接BD，将ΔBCD绕点B逆时针旋转60°，得到ΔBAE，连接ED．若BC=5，BD=4.5，则下列结论错误的是（）

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