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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年陕西省西安市蓝田县八年级下学期期中数学试卷

如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边△APC和等边△BPD，AD和BC交于点M．

（1）、求证：AD=BC；

（2）、将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α（α＜60°），如图2所示，在旋转过程中，∠AMC的度数是否与α的大小有关？证明你的结论．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：

在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC，BC为边，在AB同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD，BE交于点P．

从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很自然地联想，借助已有经验，迅速解决问题．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2．

如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8，CF=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N.

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